| 授 業 科 目 | 必修・ 選択別 | 単位数 | 対象 学 年 | 学期 | 曜・限 | 担当教員 |
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| 解析学特論Ⅱ Special Seminar in Analytics II | 選択 | 2 | 1,2 | 大野 貴雄 内線：7566 e-mail： | ||
| 【授業のねらい】 解析学特論Ⅰの諸結果を基礎に、偏微分方程式の解の構造決定に有用なソボレフ空間についての専門的知識を身に付けることで高度な研究能力を養成する。 | ||||||
| 【具体的な到達目標】 1.ソボレフ空間の概念に関する専門的知識を獲得する。 2.極大作用素の有界性を様々な計算に応用することができる。 | ||||||
| 【授業の内容】 1.滑らかな関数に対するソボレフの積分表示 2.ソボレフ空間 3.ソボレフの積分表示 4.被覆定理 5.極大作用素の有界性 6.リースポテンシャル 7.リースポテンシャルと極大作用素 8.ソボレフの不等式 9.ソボレフの不等式とトゥルディンガーの不等式 10.リースポテンシャルに対するトゥルディンガーの不等式 11.ソボレフ関数のトゥルディンガーの不等式 12.トゥルディンガーの不等式と連続性 13.リースポテンシャルに対する連続性 14.ソボレフ関数の連続性 15.線上（ACL）関数 【学生がより深く学ぶための工夫】 毎回、他の学生に向けて自分の調べてきた考えを発表してもらう。 | ||||||
| 【時間外学習】 受講生が集まって勉強するなど、十分な時間外学習をし、発表の準備を整えて講義に臨むこと。 | ||||||
| 【教科書】 なし。 | ||||||
| 【参考書】 学習指導要領 | ||||||
| 【成績評価方法及び評価の割合】 発表100％ | ||||||
| 【注意事項】 受講生の状況に応じて，授業内容を変更することがある。 | ||||||
| 【備 考】 なし。 | ||||||