| 授 業 科 目 | 必修・ 選択別 | 単位数 | 対象 学 年 | 学期 | 曜・限 | 担当教員 |
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| 解析学特論Ⅰ Special Seminar in Analytics I | 選択 | 2 | 1,2 | 大野 貴雄 内線：7566 e-mail： | ||
| 【授業のねらい】 今日の解析学の基礎をなすルベーク積分についての専門的知識を身に付けることで高度な研究能力を養成する。特に、3つの収束定理：単調収束定理・ファトゥーの補題・ルベーク収束定理を様々な計算に応用することを目標とする。 | ||||||
| 【具体的な到達目標】 1.測度の概念に関する専門的知識を獲得する。 2.3つの収束定理を様々な計算に応用することができる。 3.ルベーク空間の概念に関する専門的知識を獲得する。 | ||||||
| 【授業の内容】 1.測度 2.ボレル集合とハウスドルフ測度 3.ハウスドルフ測度 4.ハウスドルフ測度の性質 5.可測関数 6.階段関数とルベーク積分 7.ルベーク積分 8.単調収束定理・ファトゥーの補題 9.ファトゥーの補題・ルベーク収束定理 10.リーマン積分 11.ルベーク積分とリーマン積分 12.ルベーク空間 13.ヘルダーの不等式・ミンコフスキーの不等式 14.バナッハ空間 15.ヒルベルト空間 【学生がより深く学ぶための工夫】 毎回、他の学生に向けて自分の調べてきた考えを発表してもらう。 | ||||||
| 【時間外学習】 受講生が集まって勉強するなど、十分な時間外学習をし、発表の準備を整えて講義に臨むこと。 | ||||||
| 【教科書】 なし。 | ||||||
| 【参考書】 学習指導要領 | ||||||
| 【成績評価方法及び評価の割合】 発表100％ | ||||||
| 【注意事項】 受講生の状況に応じて，授業内容を変更することがある。 | ||||||
| 【備 考】 なし。 | ||||||