| 授 業 科 目 | 必修・ 選択別 | 単位数 | 対象 学 年 | 学期 | 曜・限 | 担当教員 |
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| 解析学Ⅰ | 選択 | 2 | 2,3 | 大野 貴雄 内線：7566 e-mail： | ||
| 【授業のねらい】 1年次の1変数関数の微分・積分法を基礎として、多変数関数の微分・積分法のうち、多変数関数の微分法である偏微分法について学び、解析学に関する専門的な知識・技能を体系的に修得すことを目指します。 | ||||||
| 【具体的な到達目標】 1.多変数関数の極限と連続性の意味を理解し、その計算ができる。 2.偏微分と全微分の概念を理解するとともに、その計算ができる。 3.合成関数の偏微分ができるようになる。 4.2変数関数と陰関数の極値を求めることができ、最大・最小問題に応用できる。 5.ラグランジュの乗数法が使うことができる。 | ||||||
| 【授業の内容】 1.多変数関数の極限と連続性 2.多変数関数の極限と連続性の演習 3.偏微分法と高階偏導関数 4.全微分と接平面 5.偏微分と全微分の演習 6.合成関数の偏微分 7.合成関数の偏微分の演習 8.2次のテイラーの定理 9.極値問題 10.テイラーの定理と極値問題の演習 11.陰関数定理 12.陰関数の極値 13.陰関数定理と極値の演習 14.ラグランジュの乗数法 15.ラグランジュの乗数法の演習 16.試験 学生がより深く学ぶための工夫】 毎回、講義に関する計算問題に取り組んでもらい、他の学生に向けて発表してもらう。 | ||||||
| 【時間外学習】 教科書にたくさん問題がありますので、自分で解答し、理解を深めておくこと。また、講義は教科書に添って授業を進めていきますので、予習・復習に活用すること。 | ||||||
| 【教科書】 基礎数学研究会編「基礎微分積分学」東海大学出版会 | ||||||
| 【参考書】 学習指導要領 | ||||||
| 【成績評価方法及び評価の割合】 レポート10％、演習20％、テスト70％ | ||||||
| 【注意事項】 なし。 | ||||||
| 【備 考】 なし。 | ||||||