複素関数論の基礎から応用までを学習する。特に、複素数から始まり、2つの積分公式：コーシーの積分定理、コーシーの積分表示を学び、解析学に関する専門的な知識・技能を体系的に修得すことを目指します。

1.複素数や複素数平面の有用性を理解し、様々な問題に使える。
2.基本的な正則関数の性質を理解し応用できる。
3.曲線に沿っての複素積分の計算ができる。
4.コーシーの積分表示を用いて、複素積分の計算ができる。

1.複素数
2.複素数平面
3.ｎ乗根
4.数列の極限と無限級数
5.複素変数の関数
6.正則関数
7.コーシー・リーマンの方程式
8.基本的な正則関数（指数関数）
9.基本的な正則関数（三角関数）
10.基本的な正則関数（対数関数）
11.複素積分
12.不定積分
13.コーシーの積分定理
14.コーシーの積分表示
15.コーシーの積分表示の応用
16.試験
【学生がより深く学ぶための工夫】
毎回、講義に関する計算問題に取り組んでもらい、他の学生に向けて発表してもらう。

教科書にたくさん問題がありますので、自分で解答し、理解を深めておくこと。また、講義は教科書に添って授業を進めていきますので、予習・復習に活用すること。

矢野健太郎、石原繁　共著「基礎解析学コース　複素解析」裳華房　

学習指導要領

レポート10％、演習20％、テスト70％

なし。

なし。