資質の高い教員の養成を目指し，専門的な知識・技能を体系的に修得するため，準同型定理を目標として、群論の入門の講義を行う。
基本概念の理解と抽象的な思考に慣れるために、自分で手を動かし、考えることを重視する。

資質の高い教員の養成を目指し，専門的な知識・技能を体系的に修得するため，次の到達目標を設定する。
１．写像の全射性、単射性、逆写像についての定義が理解できて使える。
２．半群かどうかの判定ができる。
３．群や部分群であることが証明できる。
４．巡回群や元の位数に関する計算ができる。
５．群の、部分群に関する左剰余類を求めることができる。
６．ラグランジュの定理とその系が使える。
７．剰余類群の演算表が書ける。
８．準同型定理を用いて、群の同型の証明ができる。

1. 写像の定義、合成写像、逆写像
2. 二項演算と半群
3. 群
4. 部分群、対称群
5. 巡回群、生成系
6. 剰余類分解、ラグランジュの定理
7. 正規部分群、剰余類群
8. 準同型写像、準同型定理
9. 演習（１）二項演算と群
10. 演習（２）部分群、対称群
11.演習（３）巡回群、生成系
12.演習（４）剰余類分解、ラグランジュの定理
13.演習（５）正規部分群、剰余類群
14.演習（６）準同型写像、準同型定理
15.高校までの教科書教材との関連
【学生がより深く学ぶための工夫】
毎回の小テストと後半数回での問題演習によりより深い学びに導く。

抽象的な内容なので、時間をかけて勉強する必要がある。
定義が大事なので、定義を確実に理解すること。
各時間毎の小テストの勉強をすること。
予習の必要はないが、配られたプリントをよく復習すること。
代数学の演習書や代数学の本で、自分に合った本を、図書館などで捜して読んでみるとよい。

なし

国吉　秀夫　著　高橋　豊文　改定　　群論入門（新訂版）　　　サイエンス社
永尾　汎　　　群論の基礎　　　　　　　　　　　　　　　　　　朝倉書店
石村　園子　　すぐわかる代数　　　　　　　　　　　　　　　　東京図書
高校までの数学との関連については，「学習指導要領」

各時間の小テスト50％，演習50％
授業外学習については小テストの配分に含まれる。
アクティブラーニングでの成果は，小テストと問題演習により評価できる。

なし

なし