質の高い教員を目指し，専門的な知識・技能を体系的に修得するため，線形代数Iに続いて線形代数学の講義を行う。
受講者は、講義中に出題される（問）を解くことによって、線形代数学に現れる概念や考え方に慣れていってもらいたい。

質の高い教員を目指し，専門的な知識・技能を体系的に修得するため，次の到達目標を設定する。
１．線形写像の像空間、核空間の底と次元を求めることができる。
２．底の変換と線形写像の表現行列の関係が理解できる。
３．行列式のさまざまな性質を用いて、行列式の計算ができる。
４．行列の固有多項式、固有値、固有ベクトルを求めることができる。
５．対角化可能な行列の対角化ができ、対角化するための正則行列を求めることができる。
６．行列の最小多項式を求めて、対角化可能性の判定ができる。
７．シュミットの直交化法により、正規直交底を求めることができる。
８．実対称行列を直交行列により対角化できる。

1. 写像についての補足
2. 線形写像と表現行列
3. 像空間と核空間
4. 座標と底変換
5. 底の変換と表現行列
6. 置換と互換
7. 行列式の定義と性質
8. 行列式の展開定理、有名な行列式
9. 逆行列の表示、クラーメルの公式
10.行列の階数と小行列式
11.固有値と固有ベクトル
12.行列の多項式、対角化の判定法
13.内積，直交行列と直交変換
14.シュミットの直交化法
15.直交行列による実対称行列の対角化
16.テスト
時間があれば、二次形式も講義する。
【学生がより深く学ぶための工夫】
主体的な学びのために，毎回の授業時間中に（問）を出題し，それを解いてもらうことで，学習内容について思考を深めるように導く。

必ず復習をして、習った範囲について問題を解くこと。例えば，教科書の習った部分に対応する演習問題を解くこと。

馬場　清　例からはじめる線形代数　牧野書店

高校までの数学との関連については，「学習指導要領」

中間試験　５０％、期末試験　５０％
授業外学習の配分は教科書の問や演習問題を解くこと内容が定着するので，試験の配分に含まれる。
教科書の問や演習問題を解くことと復習によりにより理解が深まり試験に反映するので，試験によりアクティブラーニングの成果を評価する。

より良い理解のために、線形代数II演習を受講のこと。

なし