教養基礎「微分法と数学」に続き1変数関数の積分について学びます。数学を勉強する場合の基礎の基礎である1変数の積分の計算能力を育成することを目指し、解析学に関する専門的な知識・技能を体系的に修得すことを目指します。

1.定積分の意味をリーマン和と微分積分の基本定理により理解する。
2.公式を駆使し、不定積分・定積分の計算が出来るようになる。
3.広義積分の意味を理解し、計算が出来るようになる。
4.幾何学的量を積分を用いて、計算が出来るようになる。

1.不定積分
2.定積分とリーマン和
3.微積分の基本定理
4.部分積分
5.置換積分
6.置換積分の応用
7.有理関数の不定積分
8.有理関数の不定積分の演習
9.無理関数の不定積分
10.無理関数の不定積分の演習
11.三角関数の不定積分
12.有限区間における広義積分
13.無限区間における広義積分
14.面積
15.回転体の体積と曲線の長さ
16.試験
【学生がより深く学ぶための工夫】
毎回、講義に関する計算問題に取り組んでもらい、他の学生に向けて発表してもらう。

教科書にたくさん問題がありますので、自分で解答し、理解を深めておくこと。また、講義は教科書に添って授業を進めていきますので、予習・復習に活用すること。

基礎数学研究会編「基礎微分積分学」東海大学出版会

学習指導要領

レポート10％、演習20％、テスト70％

なし。

なし。